“¿CÓMO LLENAR UNA JARRA CON 400 ML DE LECHE”:
Tenemos dos jarras, una de ellas
con una capacidad de 500 ml y la otra de 300 ml. Tenemos que llenar una jarra
únicamente con 400 ml y sólo podemos utilizar las jarras anteriores. ¿Cómo lo
harías?.
Describe todo el proceso.
"OCHO OCHOS":
Utilizando ocho ochos debes obtener cifras que, una vez sumadas den como resultado el número 1000.
“Triángulo mágico”
El siguiente TRIÁNGULO MÁGICO consta de diez
posiciones numeradas del cero al nueve. Se trata de disponer las cifras de los
lados de manera que den la misma suma. Como hay varias soluciones posibles,
intenta averiguar el número triangular máximo y el mínimo, que pueden obtenerse
en estas condiciones:
1
2 3
4 5 6
7 8 9
0
"CUADRADO DE CÁLCULO ":
¡Ánimo!.
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TETERA |
VELERO |
COCHE |
PALMERA |
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TAMBOR |
MANZANA |
CEREZAS |
COCHE |
PELOTA |
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PALMERA |
PELOTA |
SOL |
TETERA |
|
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CEREZAS |
COCHE |
VELERO |
ROSA |
|
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PALMERA |
PELOTA |
SOL |
ROSA |
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14 |
13 |
27 |
33 |
28 |
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"JUGAMOS CON NÚMEROS"
El juego consta de un tablero rectangular dividido en ocho partes iguales, de 16 fichas, de dos colores, permitiendo realizar dos juegos:
-
Modalidad
A: Con el objetivo de colocar las fichas con los números: 4, 5, 6, 7, 8, 9 10 y
11 en los espacios del tablero de modo que las cuatro casillas superiores, las
cuatro casillas inferiores, las cuatro casillas de la izquierda, las cuatro
casillas de la derecha, las cuatro casillas interiores y las cuatro casillas
exteriores sumen 30.
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“UN REY, SU HIJA Y SU HIJO”:
Un rey, su hija y su hijo se encuentran encerrados en la parte superior de la torre de su castillo. Sus pesos respectivos son de 91 kg, 42 kg y 49 kg. Encima de la ventana de la torre hay una polea sujeta al muro, por la que pasa una cuerda que llega hasta el suelo, con un cesto en cada extremo. También tienen una pesa de 35 kg. Para poder utilizar el mecanismo de forma segura al subir o bajar alguna persona, la diferencia de pesos entre los dos cestos no puede ser mayor de 7 kg. ¿Cómo pueden hacer para bajar los tres ilesos?.
“UNA NOCHE EN UN HOTEL”:
En un hotel pasaron la noche
unos hombres, algunos con sus mujeres y otros solos. Cada hombre pagó 19 euros
y cada mujer 13 euros. En total, abonaron 1000 euros. ¿Cuántos hombres y
mujeres había?.
"LAS MONEDAS DE ORO":
Carlos tiene cinco monedas de oro y las ha ordenado de menor a mayor peso. Cada una de ellas pesa un gramo más que la anterior.
Si por cada gramo de oro le pagaran 1068 euros y por todas las monedas 58685 euros, ¿cuál es la masa de la primer moneda que ha colocado?.
"CARRERA DE PERROS":
Tres perros van a realizar carreras en un velódromo pero llevan diferentes velocidades, el primero tarda 5 minutos en dar una vuelta entera, el segundo en 5 minutos da 2 vueltas y el tercero consigue dar 3 vueltas en 5 minutos. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que se vuelvan a encontrar si los tres salen al mismo tiempo?.
"DOS NÚMEROS CURIOSOS":
Únicamente existen dos números de dos cifras que cumplen que el triple de su producto es igual a ellos mismos. ¿Cuál es el producto de estos dos números?.
RETO
MATEMÁTICO Nº: 4, PARA 5º Y 6º DE EDUCACIÓN PRIMARIA:
Utilizando
cuatro cuatros obligatoriamente y las operaciones básicas que conoces, intenta
obtener los números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 de todas las formas
posibles. Puedes seguir el siguiente ejemplo:
Para obtener el número 0,
podemos realizar las siguientes operaciones:
4 + 4 – 4 – 4 = 0
44 – 44 = 0
(4 – 4) x 4 x 4 = 0
Etc..
Ahora continúa tú con los
números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.
¡Ánimo!.
Inventa un problema que no contenga datos numéricos.
¡ÁNIMO!.
“PARADA EN
RUSIA, MULTIPLICACIÓN DOBLES Y MITADES”.
¿Os gustaría descubrir esa nueva forma de multiplicar?. Si os animáis, a conocerla podréis ganar 5 “Mundimates” para nuestra GYMKHANA MATEMÁTICA MULTIPLICATIVA.
Se hacen dos columnas: El primer número de la primera se pone el primer número (si se pone el más pequeño es más fácil), en la otra columna se pone el segundo.
12
25
Debajo del primer número se van calculando y escribiendo las mitades de cada número. Si un número es impar, se le resta mentalmente uno y se hace la división entre dos. Se para cuando se llega a 1.
12
6
3
1
12 25
6 50
3 100
1 200
12 25
6 50
3
100
1
200
Se suman
los números de la segunda columna que hemos tachado. El número
que se obtiene es el resultado.
100 + 200 =
300
12 x 25 =
300
Ahora describe con tus palabras lo que está haciendo el
matemático.
Después de observar, analizar, comentar la forma de proceder para multiplicar, se les proponen las siguientes preguntas:
¿Lo puedes asociar con la operación multiplicación que conoces?. ¿Cómo?.
Realiza la siguiente multiplicación utilizando el algoritmo ruso:
NOTA: Puedes consultar los datos necesarios para resolver el
reto matemático.
"POSTALES":
Raúl, Sonia, Carlos, Marta, Elena e Ignacio son amigos que se juntan en verano porque viven en ciudades distintas. Si cada uno manda una postal a los otros cinco, ¿cuántas postales se han enviado?.
Utiliza el mismo método para averiguar el número de postales enviadas en el caso de que fuesen 10 amigos.
¡Y si se enviasen postales los alumnos y alumnas de 5º y 6º del colegio?.
"CANICAS DE ÁNGEL":
Ángel y su amigo Saúl caminaban juntos por la carretera. Ángel tenía una gran bolsa de canicas. Desafortunadamente, el fondo de la bolsa se rompió y todas las canicas se derramaron. ¡Pobre Ángel!.
Un tercio (1/3) de las canicas rodaron por la pendiente demasiado rápido para que Ángel las recogiera. Un sexto (1/6) de todas las canicas desaparecieron en el desagüe de agua de lluvia.
De las que quedaron, Ángel y Saúl recogieron todas las canicas que pudieron menos la mitad (1/2), que fueron recogidas por otros niños que se escaparon con ellas. Ángel contó todas las canicas que Saúl y él habían recuperado.
Dio un tercio (1/3) de estas a Saúl por ayudarle a recogerlas. Ángel se guardó las canicas que le quedaban en el bolsillo y vio que eran 14.
¿Cuántas canicas había en la bolsa de Ángel antes de que se rompiera el fondo?.
¿Qué fracción del número total que había en la bolsa había perdido o regalado?.
"OMEGAS Y KANANS":
En el planeta Eris hay dos tipos de criaturas. Los Omegas tienen 3 patas y los Kanans tienen 7 patas. El gran explorados planetario Nico contó 52 patas.
¿Cuántos Omegas y cuántos Kanans había?.
"EL FLAUTISTA DE HAMELÍN":
"El Flautista de Hamelín" es una historia que puede haberte llevado a través de os cuentos. Este hombre, a quien se representa a menudo vestido con colores muy brillantes, lleva tras de sí a muchas ratas fuera de la ciudad por su forma de tocar la flauta y al mismo tiempo los niños le seguían "encantados" por su melodía. No sabemos cuántas ratas había y tampoco sabemos cuántas personas vivían en la ciudad.
Supongamos que había 100 personas y 100 ratas. Considerando que todas las personas y las ratas tienen el número habitual de patas, habrá 600 patas en la ciudad.
Pero ahora, ¿qué pasa si sólo se les dijo que había 600 patas pertenecientes a niños y ratas, pero que no sabían cuántos niños y ratas había?.
“EL REPARTO DE LOS MARINEROS”:
Un
capitán de un barco recompensa a tres marineros con más de 200 monedas y menos
de 300.
Pero
durante la noche se levanta uno de ellos, hace tres montones iguales con el
dinero de la recompensa, se queda con uno de ellos y tira la moneda que le
sobra al mar.
Más
tarde se levanta otro y hace tres montones iguales con el dinero que queda, se
queda con uno de ellos y tira al mar la que sobra.
Y el
tercero hace lo mismo, tres montones iguales, se queda con uno y tira una
moneda al mar.
Al día
siguiente, el contable reparte lo que queda en tres montones y se queda con una
moneda que sobra en pago a su trabajo.
¿Cuántas
monedas había al principio?.
El siguiente diagrama de barras muestra el números de hijos en las familias de un bloque de apartamentos 1/3 de las familias tienen 1 hijo. Dibuja la barra que muestra esas familias en el diagrama.
"TRIÁNGULOS":
Sobre una trama de puntos de 8 x 7, se ha dibujado un segmento AB.
a) Elige un punto C dentro del recuadro y dibuja dos segmentos AC y BC para formar un triángulo ABC tal que AB = AC.
b) Elige ahora un punto C dentro del recuadro de manera que el triángulo ABC sea isósceles.
Razona las respuestas y sobre todo trata de encontrar siempre todas las soluciones posibles.
"EMPRESA DE LIMPIEZA":
La siguiente tabla muestra los precios de una empresa dedicada a realizar trabajos de limpieza:
Trabajos de limpieza, precios:
- 3 Primeras horas: 80 euros.
- Cada hora adicional: 20 euros.
Contesta razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuánto pagaré si he encargado un trabajo a la empresa que ha durado dos horas?.
b) Y si ha durado 5 horas.
c) Si hemos pagado 200 euros. ¿Cuántas horas duró la limpieza?.
"REUNIÓN FAMILIAR":
La familia de un ingeniero está formada por 1 abuela, 1 abuelo, 2 padres, 2 madres 4 hijos e hijas, 3 nietos y nietas, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos, 2 hijas, 1 suegro, 1 suegra y 1 nuera. ¿Cuál es el menor número posible de miembros de la familia?.
"BOLAS":
Hay 120 bolitas repartidas en tres frascos: uno rojo, uno verde y uno azul. En el frasco verde hay el doble de bolitas que en el rojo.
Si paso 6 bolitas del frasco verde al azul y 7 bolitas del verde al azul; ahora hay la misma cantidad de bolitas en el frasco verde que en el azul.
¿Cuántas bolitas había inicialmente en cada uno de los frascos?.
"UTILIZAMOS CINCO PESAS DIFERENTES":
¡Qué cinco pesas diferentes son necesarias para medir masas diferentes, desde 1 kg hasta 121 kg, en una balanza?.
"COLOCANDO PALILLOS":
Isabel usa palillos para hacer figuras que siguen un patrón. Las cuatro primeras se muestran de la siguiente forma:
En una tabla se muestran los palillos utilizados para elaborarla:
Figura 1: 10 palillos.
Figura 2: 15 palillos.
Figura 3: 18 palillos.
Figura 4: 23 palillos.
Figura 5:
Figura 6:
a) Completa la tabla para la figura 5 y para la figura 6.
b) ¿Cuál es la diferencia en el número de palillos necesarios para hacer la figura 9 y la figura 11?.
c) ¿Cuántos palillos necesitaría para hacer la figura 30?.
"LLENANDO BOTELLAS":
Sofía rellenó dos tipos de botellas, grandes y pequeñas, con la bebida que preparó. Llenó 3 botellas grandes y 5 botellas pequeñas con 7,2 litros de bebida.
Con la bebida que le sobraba le faltaron 0,5 litros para rellenar otra botella grande, pero sí puedo rellenar una botella pequeña, tras lo que le sobraron 0,3 litros de bebida.
a) ¿Cuál es la diferencia entre la capacidad de las botellas grandes y las botellas pequeñas?.
b) ¿Cuántos litros de refresco preparó Sofía?.
"TRIÁNGULOS":
La figura muestra un triángulo rectángulo con hipotenusa 26 centímetros, un cateto 24 centímetros y otro 10 centímetros.
a) Calcula el área del triángulo.
b) Daniel quiere cortar triángulos triángulos como el de la figura de una pieza rectangular de cartón de 60 centímetros de largo y 100 centímetros de ancho. ¿Cuántos triángulos podrá cortar, como máximo?.
"MESAS Y SILLAS":
María pagó 945 euros por una mesa y 4 sillas. El precio de cada silla era 2/2 del precio de la mesa. ¿Cuánto pagó maría por la mesa?.
"LOS CUATRO ATLETAS":
Entre los atletas participantes en la media maratón de Albacete conocemos a cuatro corredores. Se sable que Carlos ha llegado inmediatamente detrás de Luís y que Miguel ha llegado en medio de Juan y Carlos.
¿Podrías indicar el orden de llegada?.
COMENZAMOS CON LOS PROBLEMAS CORRESPONDIENTES A LA XXXII OLIMPIADA MATEMÁTICA DE ALBACETE (EDUCACIÓN PRIMARIA)
"CUADRADOS":
Una figura está formada por 3 cuadrados.
Uno de los cuadrados está dividido en 4 triángulos iguales, tres de estos triángulos están sombreados. ¿Qué fracción de la figura está sombreada?.
RETO MATEMÁTICO
PARA 5º Y 6º DE EDUCACIÓN PRIMARIA:
"CÍRCULOS Y NÚMEROS"
Tenemos seis círculos y los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
"SUDOKU":
Intenta resolver el siguiente sudoku
:
“¿CUÁNTOS AÑOS TENGO?:
¿Qué edad tengo hoy si dentro de cinco años seré tres veces mayor de lo que era hace tres años?. Inventa y resuelve un problema parecido.
