"EL REPARTO DE LAS MONEDAS":
Una señora reparte la propina entre sus sobrinos de la siguiente forma: al primer sobrino le da la mitad del dinero que llevaba en el bolso más un euro. Al segundo sobrino le da dos euros más de la mitad de lo que le quedaba. Al tercero le dio tres euros más de la mitad de lo que tenía en ese momento. Le quedaron 3 euros. ¿Cuánto dinero repartió?.
"LA COMPRA DE PATATAS":
Tres familias compran patatas a un agricultor. En total han pagado 400 euros. La familia B ha comprado el doble de kilogramos de patatas que la familia A y la familia C el doble de kilogramos que la familia B. Si el kilogramo de patatas costaba 0,50 euros, ¿Cuántos kilogramos ha comprado la familia A?.
“JUGAMOS
CON TRES DADOS”.
Lanzamos
tres dados A, B y C. Halla de cuántas maneras se puede obtener 7 puntos sumando
las puntuaciones que han salido en los tres dados. Rellena sistemáticamente la
siguiente tabla para resolver el problema;
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PUNTUACIÓN DADO
A |
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PUNTUACIÓN DADO
B |
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PUNTUACIÓN DADO
C |
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SUMA TOTAL DE
PUNTOS |
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PUNTUACIÓN DADO
A |
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PUNTUACIÓN DADO
B |
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PUNTUACIÓN DADO
C |
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SUMA TOTAL DE
PUNTOS |
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“TARJETAS DE NAVIDAD”:
Alba ha gastado 3 euros en postales de Navidad. En la librería había postales de dos precios: 15 céntimos y otras postales 20 céntimos. Expresa todas las posibilidades que tiene Alba para gastar los 3 euros. Rellena la tabla para escribir de forma elegante todas las posibilidades.
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Número de
postales de 15 céntimos |
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Número de
postales de 20 céntimos |
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Total de dinero
gastado |
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“EDADES”:
Opción 1:
El hijo de Jorge es actualmente tres veces más joven que él, pero dentro de doce años sus edades serán solamente el doble una de otra. ¿Qué edad tiene actualmente el hijo de Jorge y Jorge?.
Opción 2:
El hijo de Jorge es actualmente tres veces más joven que él, pero hace cinco años era cuatro veces más joven. ¿Qué edad tiene actualmente el hijo de Jorge y Jorge?.
“REGALO”:
Un
grupo de 8 amigos decidieron hacer un regalo a una compañera. Quedaron en la
tienda para elegir el regalo y pagarlo, pero dos de los amigos no acudieron.
Los que estaban en la tienda tuvieron que poner 2,50 euros más cada uno para
poder pagar el regalo. ¿Cuánto ha costado el regalo?. RAZONA TU RESPUESTA Y
COMPRUEBA LA SOLUCIÓN.
"LA LIGA DE FÚTBOL":
En la Liga de Fútbol en Primera División juegan veinte equipos. ¿Cuántos partidos se jugarán en total a lo largo de toda La Liga, si cada equipo juega con todos los demás dos veces, una en su campo y otra fuera?.
VARIANTE: ¿Cuántos partidos se jugarían si en La Liga participaran 40 equipos?. Razona tu respuesta.
"UN OFICIAL Y SU APRENDIZ":
Un oficial y un aprendiz para hacer una obra han trabajado durante 12 días. En total les han pagado 2700 euros. Sabemos que el oficial cobra al día 25 euros más que el aprendiz. Calcula cuanto ganó en total el aprendiz.
"LAS HUCHAS":
Mi hermana tiene 3 huchas, una blanca, una azul y otra verde. Siempre que introduce dos euros en la hucha blanca también ahorra en la azul 3 euros y otros 5 euros en la verde. Si en la hucha azul hay 450 euros. ¿Cuántos euros habrá en la hucha blanca?, ¿y en la verde?. ¿Cuánto ha ahorrado mi hermana en este tiempo?. Razona tu respuesta.
Redacta un problema semejante para tu compañero/a y resuélvelo tú antes de entregárselo.
"100 EUROS":
¿De cuántas formas diferentes se puede tener 100 euros con billetes de curso legal?.
Como hay muchas formas, hay que ser metódico para encontrarlas todas.
NOTA: Puedes utilizar una tabla.
"COMPRA Y VENTA DE PUERROS CON BENEFICIOS":
Un tendero ha comprado 600 puerros por 45 euros. ¿A qué precio tiene que vender la docena de puerros si quiere obtener un beneficio de 50 euros en la venta de todos los puerros?. RESUELVE ESTE PROBEMA Y PROPÓN UNO SEMEJANTE.
"CINCO DÍGITOS":
María usó la calculadora para explorar este problema.
Escogió estos dígitos: 2, 3, 4, 5 y 6 y los usó todos para formar un número de tres dígitos y otro de dos dígitos, de forma que su producto resultase el mayor posible. Después buscó la combinación que diera el menor producto. Averigua esos productos. ¿Puedes escribir alguna forma de solución para cualquier número de cinco dígitos?.
CONCLUSIONES:
RESULTADO:
COMPROBACIÓN:
VARIANTES:
"CUADRADOS INCLINADOS":
Es fácil calcular el área de los cuadrados dibujados en la cuadrícula si están orientados de la manera habitual. Tomando como unidad de área al cuadrado más pequeño con sus vértices en punto de la trama. ¿Cuál sería el área de estos cuadrados?.
¿Puedes calcular el área de estos cuadrados inclinados?.
¿Podrías mostrar un método general para calcular el área de cualquiera de estos cuadrados inclinados?.
"CARRERA DE COCHES":
Cuatro conductores participan en una carrera de coches. Cada uno tenía un número diferente en su coche. Lucas terminó por delante del conductor del coche número 88. Paula terminó en primer lugar. El conductor del coche número 17 no terminó en tercer lugar. Matías no terminó en cuarto lugar. Lucas terminó por delante de Matías. Lucas no conducía el coche número 36. Andrés conducía el coche número 42. ¿Qué número tenía el coche del conductor que terminó en segundo lugar?.
"DIFERENCIAS NUMÉRICAS":
Coloca los números del 1 al 9 en los cuadrados de derecha para que la diferencia entre los cuadrados unidos sea impar. ¿De cuántas maneras diferentes puedes hacer esto?.
Puedes poner los números en los cuadrados para que la diferencia entre los cuadrados unidos sea par?. Explica tu respuesta.
"PLANETA VUV":
En el planeta Vuv hay dos tipos de criaturas: los zios, que tienen tres patas y los zepts que tienen siete.
El gran explorador planetario Nico, quien descubrió el planeta por primera vez, vio una multitud de zios y zepts. Logró ver que había más de uno de cada especie de criatura antes de que lo vieran. De repente, todos rodaron boca arriba y levataron las piernas. Contó 52 patas. ¿Cuántos zios y cuántos zepts había?.
¿Crees que hay respuestas diferentes?.
"JARRA, TAZA Y BOTELLA":
Una jarra contiene 3 veces más agua que una taza.
Una botella contiene 680 ml más de agua que la taza.
En conjunto la taza, la botella y la jara contienen 2350 ml de agua.
¿Cuánta agua hay en la jarra?.
"¿LO TIENES?":
Es un juego de adición para dos jugadores. Empezamos poniendo como objetivo llegar a 27. El primer jugador elige un número entero del 1 al 4. Los jugadores se turnan para sumar un número entero del 1 al 4 al total acumulado. El jugador que alcanza el objetivo de llegar a 27 gana el juego. Juega varias veces. a) ¿Puedes encontrar una estrategia ganadora? b) ¿Siempre puedes ganar? c) ¿Tu estrategia depende de si vas o no primero? d) Puedes cambiar el objetivo, el lugar de 23 poner 50, 100, etc. y el intervalo de números a sumar, de 1 a 6, de 1 a 9,… ¿Sabrías cómo ganar siempre?
"CRUZANDO EL PUENTE":
En la imagen puedes ver el puente que Santiago Calatrava diseñó para Valencia. Cuatro amigos deben cruzar el puente. ¿Cómo podrán hacerlo todos en tan solo 17 minutos?.
Empiezan por el mismo lado del puente.
Pueden cruzar como máximo dos personas a la vez.
Es de noche y tienen una sola linterna.
Las personas que cruzan el puente deben llevar la linterna para poder ver el camino.
Una pareja debe caminar junta a la velocidad de la persona más lenta:
- Gonzalo tarda 1 minuto en cruzar Sofía tarda 2 minutos en cruzar
- Miguel tarda 7 minutos en cruzar
- Alicia tarda 10 minutos en cruzar
La forma más rápida de cruzar el puente lleva 17 minutos y la segunda forma más rápida de hacer que los amigos crucen el puente lleva 21 minutos. ¿Puedes averiguar cómo se hace?
"HUEVO DURO":
Juan quiere hacer un huevo duro. Es muy detallista y quiere que el huevo esté hirviendo exactamente durante 15 minutos. Para medir el tiempo, sin embargo, sólo tiene dos relojes de arena: uno que permite medir 7 minutos y otro que permite medir 11 minutos. ¿Cómo hará para que el huevo hierva exactamente durante 15 minutos?
"CUBO PINTADO":
Imagínate un cubo grande formado por 27 pequeños cubos rojos. Imagina sumergir el cubo grande en un recipiente con pintura amarilla de modo que toda la superficie exterior quede cubierta y luego romper el cubo en sus cubos más pequeños.
- ¿Cuántos de los cubitos pequeños tendrán pintura amarilla en sus caras?
- ¿Se verán todos iguales?
"GUSANO":
El cuerpo del gusano está formado por círculos. ¿Cuántos gusanos diferentes hay, si 3 de las 5 partes de su cuerpo son amarillas y las otras 2 son verdes?.
"BILLETE DE LOTERÍA":
Tengo un número de lotería capicúa, si sumo sus cinco cifras obtengo el mismo resultado que si las multiplico. La primera cifra de la izquierda es la edad de mi hermana pequeña, las dos siguientes la edad de la mediana y las dos últimas la edad de la mayor, que le lleva más de un año a la mediana. ¿Cuál es la numeración del billete de lotería?.
"PROBABILIDAD":
Lanzamos al aire dos dados, cuyas caras están numeradas del 1 al 6.
El juego consiste en sumar las dos puntuaciones resultantes.
¿Qué es más probable?:
a) ¿Obtener una puntuación mayor de 9 ó menor de 4?.
b) ¿Obtener un 7 ó una puntuación superior a 10?.
c) ¿Obtener una puntuación par o impar?.
d) ¿Obtener una puntuación que equivalga a un número primo, o que no sea número primo?.
Razona tu respuesta.
